Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi $ ABCD $ tâm $ O $ và có $ SA=SC $, $ SB=SD $. Tính $ \sin ^ { 2 } α $, với $ α $ là góc giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ SD $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1. Lời giải: Tam giác $ SAC $ cân tại $ S $ nên $ SO⊥AC $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} AC⊥BD \ AC⊥SO \end{array} ight.⇒AC⊥\left ( { SBD } ight )⇒AC⊥SD $. Do đó $ α=90° $. Vậy $ \sin ^ { 2 } α=\sin ^ { 2 } 90°=1 $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi $ ABCD $ tâm $ O $ và có $ SA=SC $, $ SB=SD $. Tính $ \sin ^ { 2 } α $, với $ α $ là góc giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ SD $.

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng