Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật tâm $ O $ và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ SC $. Khẳng định nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ IO⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Lời giải: Theo đề bài ta có: $ SA⊥\left ( { ABCD } \right )\,\,\,\left ( { 1 } \right ) $. Do $ O $ là tâm của hình chữ nhật $ ABCD $ và $ I $ là trung điểm của $ SC $ nên $ OI $ là đường trung bình của tam giác $ SAC $suy ra $ OI{ \rm{ // } }\,SA\quad \left ( { 2 } \right ). $ Từ $ \left ( { 1 } \right ) $ và $ \left ( { 2 } \right ) $ suy ra $ IO⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Do đó ta chọn C

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật tâm $ O $ và $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Gọi $ I $ là trung điểm của $ SC $. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng