Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 49
Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Huy lần lượt là 0,6 và 0,2. Điểm số xạ thủ đạt được khi bắn trúng vòng 10 và 9 lần lượt là 2 và 1. Nếu xạ thủ không bắn trúng hai vòng trên thì được 0 điểm.
a) Nếu so sánh theo kì vọng thì xạ thủ nào có kết quả bắn tốt hơn?
b) Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ nào có kết quả bắn ổn định hơn?
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $ X $ và $ Y $ lần lượt là điểm của xạ thủ Vinh và xạ thủ Huy.
Bảng phân bố xác suất của $ X $:
$ X $ 0 1 2
$ P $ 0,3 0,4 0,3
Kì vọng và phương sai của $ X $ lần lượt là $ E(X)=1;V(X)=0,6 $.
Bảng phân bố xác suất của $ Y $:
$ Y $ 0 1 2
$ P $ 0,2 0,6 0,2
Kì vọng và phương sai của $ Y $ lần lượt là $ E(Y)=1;V(Y)=0,4 $.
a) Nếu so sánh theo kì vọng thì hai xạ thủ có kết quả bắn tốt như nhau.
b) Nếu so sánh theo phương sai thì xạ thủ Huy có kết quả bắn ổn định hơn.
