Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 48

Mỗi ngày trong tuần, bác Linh sẽ chọn một trong ba phương tiện là xe đạp, xe máy hoặc xe buýt để đi đến cơ quan. Thời gian đi từ nhà đến cơ quan khi đi bằng xe đạp, xe máy hoặc xe buýt lần lượt là 20 phút, 10 phút và 12 phút. Biết rằng xác suất bác Linh chọn xe đạp, xe máy và xe buýt lần lượt là 0,$ 3;0,5 $ và 0,2. Chọn ngấu nhiên một ngày trong tuần và gọi $ X $ là thời gian bác Linh đi từ nhà đến cơ quan ngày hôm đó. Tính kì vọng và phương sai của $ X $.