Bài tự luận · Bài 48
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 48
Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.
Vận động viên Tốc độ trung bình (km/h)
Chạy Bơi Đạp xe
Hùng 12,5 3,6 48
Dũng 12 3,75 45
Mạnh 12,5 4 45
Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.
Vận động viên Tốc độ trung bình (km/h)
Chạy Bơi Đạp xe
Hùng 12,5 3,6 48
Dũng 12 3,75 45
Mạnh 12,5 4 45
Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.
Xem lời giải
Lời giải
Đổi: 1 giờ 1 phút 30 giây $=\frac{41}{40}$ h, 1 giờ 3 phút 40 giây $=\frac{191}{180}$ h, 1 giờ 1 phút 55 giây $=\frac{743}{720}$ h.
Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là $x,y,z$ (km).
Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{12,5}+\frac{y}{3,6}+\frac{z}{48}=\frac{41}{40} \\ \frac{x}{12}+\frac{y}{3,75}+\frac{z}{45}=\frac{191}{180} \\ \frac{x}{12,5}+\frac{y}{4}+\frac{z}{45}=\frac{743}{720} \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=5,y=0,75,z=20$.
Vậy cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là 5 km; 0,75 km; 20 km.
Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là $x,y,z$ (km).
Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{12,5}+\frac{y}{3,6}+\frac{z}{48}=\frac{41}{40} \\ \frac{x}{12}+\frac{y}{3,75}+\frac{z}{45}=\frac{191}{180} \\ \frac{x}{12,5}+\frac{y}{4}+\frac{z}{45}=\frac{743}{720} \end{array} \right.$
Giải hệ này ta được $x=5,y=0,75,z=20$.
Vậy cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là 5 km; 0,75 km; 20 km.