(KNTT12) Một toà chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của toà nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.

Question

Dạng 4. Ứng dụng (KNTT12) Một toà chung cư có chiều cao của các tầng như nhau. Một thang máy di chuyển từ tầng 10 lên tầng 26 của toà nhà, sau đó di chuyển từ tầng 26 xuống tầng 18. Hãy cho biết mối liên hệ về phương, hướng và độ dài của các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó, từ đó phát biểu một đẳng thức liên hệ giữa hai vectơ đó.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi vectơ thể hiện độ dịch chuyển của thang máy từ tầng 10 lên tầng 26 là $a$ và vectơ thể hiện độ dịch chuyển của thang máy từ tầng 26 xuống tầng 18 là $b$. Khi đó $a$ và $b$ cùng phương và ngược hướng. Hơn nữa độ dài của $a$ bằng độ cao của 16 tầng, độ dài của $b$ bằng độ cao của 8 tầng, suy ra $\|a\|=2\|b\|$. Từ các lập luận trên suy ra $a=(-2)b=-2b$.

Bài tự luận Vectơ trong không gian · Bài 35