Một hộp chứa bóng xanh và bóng đỏ. Biết rằng xác suất của việc chọn được một quả bóng xanh là 0.6. Xác suất chọn được một quả bóng xanh biết rằng quả bóng đó là bị lỗi là 0.7. Xác suất chọn được một quả bóng bị lỗi là 0.2. Xác suất chọn bóng bị lỗi biết bóng đã chọn màu xanh là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 7 } { 30 } $. Lời giải: Gọi biến cố $ X:'' $Chọn được quả bóng xanh$ '' $, biến cố $ L:'' $chọn được quả bóng lỗi$ '' $. Ta có: $ P(X)=0.6 $: xác suất chọn được bóng xanh. $ P(X\|L)=0.7 $: xác suất chọn được bóng xanh biết bóng bị lỗi. $ P(L)=0.2 $: xác suất chọn được bóng bị lỗi. Xác suất chọn bóng bị lỗi biết bóng đã chọn màu xanh là: $ P(L\|X)=P\left ( { X\|L } \right ).\frac { P\left ( { L } \right ) } { P\left ( { X } \right ) }=0.7.\frac { 0.2 } { 0.6 }=\frac { 7 } { 30 } $

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)