Đúng/Sai · Câu 15
Một cái hồ chứa $1000\text{ l}$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ $35\text{ g/l}$ vào hồ với tốc độ $20\text{ l/phút}$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
Lời giải
a) Sau thời gian $t$ phút, số lít nước biển bơm vào hồ là $20t$ lít, trong đó có lượng muối là $35 \cdot 20t = 700t$ (gam).
Nồng độ muối của nước trong hồ sau $t$ phút khi bơm nước biển vào hồ:
$$
C(t) = \frac{700t}{1000 + 20t} = \frac{35t}{50 + t}
$$ (gam/lít).
b) Sau khi bơm được $10$ phút nồng độ muối của nước trong hồ đạt $C(10) = \frac{35 \cdot 10}{50 + 10} \approx 5,83\text{ g/l}$.
c) Ta có:
$$
30 = \frac{35t}{50 + t} \Leftrightarrow t = 300
$$ phút.
d) Ta có:
$$
\lim_{t \to +\infty} C(t) = \lim_{t \to +\infty} \frac{35t}{50 + t} = \lim_{t \to +\infty} \frac{35}{\frac{50}{t} + 1} = 35
$$.