BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Giới hạn của hàm số

Đúng/Sai · Câu 15

Một cái hồ chứa $1000\text{ l}$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ $35\text{ g/l}$ vào hồ với tốc độ $20\text{ l/phút}$.

  1. a
    Nồng độ muối của nước trong hồ sau $t$ phút được tính bởi công thức $C(t) = \frac{35t}{50 + t}$.
  2. b
    Sau khi bơm được $10$ phút nồng độ muối của nước trong hồ đạt $5,38\text{ g/l}$.
  3. c
    Người ta dự tính để đạt nồng độ muối của nước trong hồ là $30\text{ g/l}$ cần bơm nước biển trên vào hồ trong khoảng $2$ giờ.
  4. d
    Nồng độ muối của nước trong hồ đạt $35\text{ g/l}$ nếu $t \to +\infty$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Lời giải a) Sau thời gian $t$ phút, số lít nước biển bơm vào hồ là $20t$ lít, trong đó có lượng muối là $35 \cdot 20t = 700t$ (gam). Nồng độ muối của nước trong hồ sau $t$ phút khi bơm nước biển vào hồ: $$ C(t) = \frac{700t}{1000 + 20t} = \frac{35t}{50 + t} $$ (gam/lít). b) Sau khi bơm được $10$ phút nồng độ muối của nước trong hồ đạt $C(10) = \frac{35 \cdot 10}{50 + 10} \approx 5,83\text{ g/l}$. c) Ta có: $$ 30 = \frac{35t}{50 + t} \Leftrightarrow t = 300 $$ phút. d) Ta có: $$ \lim_{t \to +\infty} C(t) = \lim_{t \to +\infty} \frac{35t}{50 + t} = \lim_{t \to +\infty} \frac{35}{\frac{50}{t} + 1} = 35 $$.
Luyện tiếp chương Giới hạn của hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 161 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này