(Mã 105 - 2017) Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của $S$.

Question

Vấn đề 5. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó (Mã 105 - 2017) Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của $S$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $y'=\frac{-m^2+2m+3}{\left(x-m\right)^2}$ hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi $-1<m<3$ nên có 3 giá trị của m nguyên

Bài tự luận Tính đơn điệu của hàm số · Bài 30