Trắc nghiệm · Câu 48
Tìm giới hạn của hàm số $ \lim\limits_{ x\to 3 } \frac { 2-\sqrt[] { x+1 } } { x-3 } $
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ -\frac { 1 } { 4 } $
Lời giải
Ta có $ \lim\limits_{ x\to 3 } \frac { 2-\sqrt[] { x+1 } } { x-3 }=\lim\limits_{ x\to 3 } \frac { \left ( { 2-\sqrt[] { x+1 } } \right )\left ( { 2+\sqrt[] { x+1 } } \right ) } { \left ( { x-3 } \right )\left ( { 2+\sqrt[] { x+1 } } \right ) }=\lim\limits_{ x\to 3 } \frac { 3-x } { \left ( { x-3 } \right )\left ( { 2+\sqrt[] { x+1 } } \right ) } $
$ =\lim\limits_{ x\to 3 } \frac { -1 } { 2+\sqrt[] { x+1 } }=-\frac { 1 } { 4 } $.