Giá trị lớn nhất của $ M=\sin ^ { 6 } x-\cos ^ { 6 } x $ bằng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 1 $. Lời giải: Chọn D Ta có. $ M=\left ( { \sin ^ { 2 } x-\cos ^ { 2 } x } \right )\left ( { \sin ^ { 4 } x+\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x+\cos ^ { 4 } x } \right ) $ $ =-\cos2x\left ( { 1-\sin ^ { 2 } xcos ^ { 2 } x } \right ) $ $ =-\cos2x\left ( { 1-\frac { 1 } { 4 }\sin ^ { 2 } 2x } \right ) $ $ =-\cos2x\left ( { \frac { 3 } { 4 }+\frac { 1 } { 4 }\cos ^ { 2 } 2x } \right )≤\frac { 3 } { 4 }+\frac { 1 } { 4 }\cos ^ { 2 } 2x≤\frac { 3 } { 4 }+\frac { 1 } { 4 }=1 $ $ \left ( { do\ cos2x≤1 } \right ) $. Nên giá trị lớn nhất là $ 1 $.

Giá trị lớn nhất của $ M=\sin ^ { 6 } x-\cos ^ { 6 } x $ bằng:

Cùng dạng: Rút gọn và biến đổi biểu thức lượng giác