Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí $ A $ cách vị trí điều khiển $ 150 { \rm{ m } } $ về phía nam và $ 200 { \rm{ m } } $ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $ 50 { \rm{ m } }. $ Flycam II ở vị trí $ B $cách vị trí điều khiển $ 180 { \rm{ m } } $ về phía bắc và $ 240 { \rm{ m } } $ về phía tây, đồng thời cách mặt đất $ 60 { \rm{ m } }. $ Chọn hệ trục toạ độ $ Oxyz $ với gốc $ O $ là vị trí người điều khiển, mặt phẳng $ (Oxy) $ trùng với mặt đất, trục $ Ox $ có hướng trùng với hướng nam, trục $ Oy $ có hướng trùng với hướng đông, trục $ Oz $ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 550 $ m. Lời giải: Ta có: Vị trí $ A, B $ có tọa độ lần lượt là: $ (150; 200; 50), (-180; -240; 60). $ Suy ra khoảng cách giữa hai flycam đó bằng: $ AB=\sqrt[] { (-180-150) ^ { 2 } +(-240-200) ^ { 2 } +(60-50) ^ { 2 } }≈550( { \rm{ m } }) $

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian