Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành tâm $ O $. Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ qua $ BD $ và song song với $ SA $. Giả sử mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $cắt $ SC $ tại $ K $ và $ SK=m.KC $. Tìm $ m. $.

Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { P } \right )∩\left ( { SAC } \right )=OK \\ \left ( { P } \right ){ \rm{ // } },SA \\ \left ( { SAC } \right ),⊃SA \end{array} \right.⇒OK\,{ \rm{ // } }\,SA. $ Trong tam giác $ SAC $ ta có $ \left \{ \begin{array}{l} OK{ \rm{ // } }SA \\ OA=OC \end{array} \right.⇒OK $ là đường trung bình của $ ΔSAC $. Suy ra $ SK=KC $. Mà theo giả thiết ta có $ SK=mKC $. Do đó $ m=1 $.