Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là một điểm trên cạnh $SC$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( MNP \right)$.

Question

DẠNG 3. TÌM THIẾT DIỆN I. Phương pháp tìm thiết diện [IMAGE:question_images/11-10. DUONG THANG, MP TRONG KG/F. BAI TAP NANG CAO/image499.png] Thiết diện của hình $(H)$ và hình $(Q)$ là phần chung nhau giữa 2 hình đó. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ với hình chóp $(H)$ là phần chung giữa mặt phẳng $(\alpha )$ và hình chóp $(H)$. Đặc điểm - Thiết diện là đa giác kín. - Các cạnh của thiết diện nằm trên các mặt của hình chóp. - Cạnh của thiết diện được hình thành từ những đoạn giao tuyến của mặt phẳng cắt với các mặt của hình chóp. - Trong giới hạn hình chóp thì Thiết diện có thể cắt hoặc không cắt tất cả các mặt của hình chóp. Phương pháp tìm thiết diện - Xác định điểm chung có sẵn. - Từ các điểm chung có sẵn ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt chứa điểm chung đó. - Từ giao tuyến đó ta xác định đoạn giao tuyến bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến với các cạnh của mặt phẳng đó. - Từ giao tuyến tìm được ta tiến hành tìm giao tuyến và các đoạn giao tuyến còn lại cho đến khi được 1 hình kín. Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là một điểm trên cạnh $SC$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( MNP \right)$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-10. DUONG THANG, MP TRONG KG/F. BAI TAP NANG CAO/image523.png] Gọi $E=NP\cap CD,F=NP\cap BC$ $I=MF\cap SB,J=ME\cap SD$. Khi đó thiết diện là ngũ giác $MINPJ$.

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Bài 19