Cho đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \ y=1+t \end{array} ight. $

Question

Cho đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \ y=1+t \end{array} ight. $

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $ d $ song song với đường thẳng $ d_{ 1 } :x-y+2025=0 $. Đúng. b. Đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ M\left ( { 1;0 } ight ) $ và gốc tọa độ $ O $. Sai. c. Tọa độ giao điểm của đường thẳng $ d $ và đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x+y+2=0 $ là $ M\left ( { \frac { 1 } { 2 };\frac { 3 } { 2 } } ight ) $. Sai. d. Cho $ A(3;2);B(-1;0) $, điểm $ N(a;b)∈d $ sao cho $ NA ^ { 2 } +NB ^ { 2 } $ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $ a+b=2 $. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. Đường thẳng $ d $ có phương trình dạng tổng quát là $ x-y-1=0 $. Khi đó $ d//d_{ 1 } $ b) Sai. Thay tọa độ điểm $ O(0;0) $ vào đường thẳng $ d $, ta có $ 0-0-1≠0⇒O∉d $ c) Sai. Tọa độ giao điểm của đường thẳng $ d $ và đường thẳng $ Δ_{ 1 } :x+y+2=0 $ là nghiệm của hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} x+y+2=0 \ x-y-1=0 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} x=\frac { -1 } { 2 } \ y=\frac { -3 } { 2 } \end{array} ight. ⇒M\left ( { \frac { -1 } { 2 };\frac { -3 } { 2 } } ight ) $. d) Đúng. Điểm $ N∈d⇒N\left ( { 2+t;1+t } ight ) $; khi đó $ P=NA ^ { 2 } +NB ^ { 2 } =4t ^ { 2 } +4t+12=\left ( { 2t+1 } ight ) ^ { 2 } +11≥11 $ Vậy $ P $ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $ 11 $, khi $ t=-\frac { 1 } { 2 }⇒N\left ( { \frac { 3 } { 2 };\frac { 1 } { 2 } } ight ) $. Vậy khẳng định đúng.

Cho đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=2+t \\ y=1+t \end{array} \right. $

Cùng dạng: Phương trình tham số của đường thẳng