Trong mặt phẳng toạ độ $ \left ( { Oxy } ight ) $ cho các điểm $ A\left ( { 1;-2 } ight );\,B\left ( { 3;-1 } ight );\,C\left ( { -3;1 } ight );\,D\left ( { 1;-1 } ight ) $. Hỏi có bao nhiêu điểm nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} x+2y≤-1 \ x0 \end{array} ight. $.

Question

Trong mặt phẳng toạ độ $ \left ( { Oxy } ight ) $ cho các điểm $ A\left ( { 1;-2 } ight );\,B\left ( { 3;-1 } ight );\,C\left ( { -3;1 } ight );\,D\left ( { 1;-1 } ight ) $. Hỏi có bao nhiêu điểm nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} x+2y≤-1 \ x>0 \end{array} ight. $.

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 2 $. Lời giải: Ta thay toạ độ các điểm $ A\left ( { 1;-2 } ight );\,B\left ( { 3;-1 } ight );\,C\left ( { -3;1 } ight );\,D\left ( { 1;-1 } ight ) $vào hệ bất phương trình được: +) Điểm $ A\left ( { 1;-2 } ight ) $ thuộc miền nghiệm vì $ \left \{ \begin{array}{l} 1+2(-2)=-3 < -1 \ 1>0 \end{array} ight. $. +) Điểm $ B\left ( { 3;-1 } ight ) $ không thuộc miền nghiệm vì $ 3+2(-1)=1>-1 $. +) Điểm $ C\left ( { -3;1 } ight ) $ không thuộc miền nghiệm vì $ -3 < 0 $. +) Điểm $ D\left ( { 1;-1 } ight ) $ thuộc miền nghiệm vì $ \left \{ \begin{array}{l} 1+2(-2)=-3 < -1 \ 1>0 \end{array} ight. $.

Cùng dạng: Xác định và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình