Cho hai biến cố $ A,B $ sao cho $ P\left ( { B } \right )=0,7\,;\,\,P\left ( { A\|B } \right )=0,6\,;\,\,P\left ( { A\| \bar B } \right )=0,8 $. Tính $ P\left ( { B\|A } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 7 } { 11 } $ Lời giải: Ta có: $ P\left ( { \overline{B} } \right )=1-P\left ( { B } \right )=0,3 $. , ta có: $ P\left ( { A } \right )=P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right )+P\left ( { \bar B } \right ).P\left ( { A\| \bar B } \right )=0,7.0,6+0,3.0,8=0,66 $. Áp dụng công thức Bayes, ta có: $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { B } \right ).P\left ( { A\|B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { 0,7.0,6 } { 0.66 }=\frac { 7 } { 11 } $.

Cho hai biến cố $ A,B $ sao cho $ P\left ( { B } \right )=0,7\,;\,\,P\left ( { A\|B } \right )=0,6\,;\,\,P\left ( { A\| \bar B } \right )=0,8 $. Tính $ P\left ( { B\|A } \right ) $.

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)