Đúng/Sai · Câu 9
Cho hình phẳng được tô trong hình bên dưới. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu. Hãy trả lời đúng hoặc sai.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị $ y=x ^ { 2 } ;y=\sqrt[] { x } $
b, Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm:
$ x ^ { 2 } =\sqrt[] { x } ⇔x ^ { 4 } -x=0 $
$ ⇔x\left ( { x-1 } \right )\left ( { x ^ { 2 } +x+1 } \right )=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1 \end{array} \right. $.
Khi đó diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị $ y=x ^ { 2 } ;y=\sqrt[] { x } $ là:
.
c) Sai. Phương trình hoành độ giao điểm: $ x ^ { 2 } =\sqrt[] { x } ⇔x ^ { 4 } -x=0 $
$ ⇔x\left ( { x-1 } \right )\left ( { x ^ { 2 } +x+1 } \right )=0 $
$ ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=1 \end{array} \right. $.
Khi đó thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục $ Ox $là .
d) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm: $ x ^ { 2 } =\sqrt[] { x } ⇔x ^ { 4 } -x=0 $
$ ⇔x\left ( { x-1 } \right )\left ( { x ^ { 2 } +x+1 } \right )=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} x=0⇒y=0 \\ x=1⇒y=1 \end{array} \right. $
Mặt khác:
$ \left ( { P } \right ):y=x ^ { 2 } ⇒\left[ \begin{array}{l} x=\sqrt[] { y } \\ x=-\sqrt[] { y } \end{array} \right.\left ( { y\geq 0 } \right ) $