Một đồ lưu niệm bằng thuỷ tinh có chiều cao bằng 14 cm, được thiết kế gồm hai phần, phần dưới là một khối lập phương cạnh bằng 8 cm và phần trên là một phần của khối cầu có đường kính bằng 8 cm (tham khảo hình vẽ).

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Thể tích của đồ lưu niệm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 738 $	ext{cm}^{3}$. Đúng. b. Phần khối cầu có bán kính 4 cm và chiều cao là 6 cm. Đúng. c. Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{8x-x^{2}}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích là. Sai. d. Khối lập phương có thể tích bằng 512 $	ext{cm}^{3}$. Đúng. Lời giải: Lời giải a) Đúng. Phần khối cầu là chỏm cầu có bán kính $R=\frac{8}{2}=4$ cm và chiều cao $h=14-8=6$ cm. Thể tích chỏm cầu là $V_{1} = \frac{1}{3}\pi h^{2}(3R-h) = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^{2} \cdot (3 \cdot 4 - 6) = 72\pi \approx 226,19 	ext{ cm}^{3}$. Khối lập phương cạnh bằng 8 cm nên có thể tích bằng $V_{2} = 8^{3} = 512 	ext{ cm}^{3}$. Thể tích tổng cộng $V = V_{1} + V_{2} = 512 + 72\pi \approx 738,19 	ext{ cm}^{3}$. Vậy thể tích của đồ lưu niệm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là 738 $	ext{cm}^{3}$. b) Đúng. Đồ lưu niệm bằng thuỷ tinh có chiều cao bằng 14 cm, phần dưới là một khối lập phương cạnh bằng 8 cm nên phần khối cầu có bán kính 4 cm và chiều cao là 6 cm. c) Sai. Quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{8x-x^{2}}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích là $V=\pi \int_{0}^{2} \left( \sqrt{8x-x^{2}} ight)^{2} dx$. d) Đúng. Khối lập phương cạnh bằng 8 cm nên có thể tích bằng $8^{3} = 512 	ext{ cm}^{3}$.

Một đồ lưu niệm bằng thuỷ tinh có chiều cao bằng 14 cm, được thiết kế gồm hai phần, phần dưới là một khối lập phương cạnh bằng 8 cm và phần trên là một phần của khối cầu có đường kính bằng 8 cm (tham khảo hình vẽ).

Cùng dạng: Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox