Một loại vi khuẩn sau mỗi phút có số lượng tăng gấp đôi. Biết rằng sau 5 phút người ta đếm được 64 000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có 2 048 000 con?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $10$ phút Lời giải: Gọi $u_n$ là số vi khuẩn ở thời điểm sau $n-1$ phút. Dãy $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $q=2$. Sau 5 phút có $u_6=64\,000$, nên $u_1\cdot2^5=64\,000$, suy ra $u_1=2\,000$. Sau $n$ phút có $u_{n+1}=u_1\cdot2^n$. Điều kiện $u_{n+1}=2\,048\,000$ cho $2\,000\cdot2^n=2\,048\,000$, suy ra $2^n=1024=2^{10}$. Vậy sau 10 phút có 2 048 000 con.

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút có số lượng tăng gấp đôi. Biết rằng sau 5 phút người ta đếm được 64 000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có 2 048 000 con?

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số nhân vào bài toán lãi suất, tăng trưởng dân số, phân rã