Đúng/Sai · Câu 84
Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc tài xế sử dụng điện thoại di động khi đang lái xe và khả năng gây tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy: - Nếu một người tài xế sử dụng điện thoại khi đang lái xe, xác suất để người tài xế đó gây tai nạn là giao thông là $ 0,4 $. - Nếu một người tài xế không sử dụng điện thoại khi đang lái xe, xác suất người tài xế đó không gây tai nạn giao thông là $ 0,95 $. - Xác suất để người tài xế đó sử dụng điện thoại khi đang lái xe là $ 0,02 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) đúng.Nếu có $ 1000 $ người tham gia khảo sát thì có $ 1000.0,02=20 $ người sử dụng điện thoại khi đang lái xe.
b) đúng.Gọi các biến cố A: “Lái xe sử dụng điện thoại “
: “ Lái xe không sử dụng điện thoại “
B: “ Lái xe gây tai nạn “
: “ Lái xe không gây tai nạn “
$ \left | { B } \right .A $: “ Lái xe gây tai nạn khi sử dụng điện thoại “
: “ Lái xe gây tai nạn khi không sử dụng điện thoại “
Theo đề bài,ta có: $ P\left ( { \left | { B } \right .A } \right )=0,4 $, ,$ P\left ( { A } \right )=0,02 $
Nếu người tài xế đó không sử dụng điện thoại khi đang lái xe, xác suất để người đó gây tai nạn giao thông là $ P\left ( { B\left | { \bar{A} } \right . } \right )=1-0,95=0,05 $
c) đúng. Nếu người tài xế đó gây tai nạn giao thông, xác suất người đó sử dụng điện thoại khi đang lái xe là $ P\left ( { A\left | { B } \right . } \right )=\frac { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\left | { A } \right . } \right ) } { P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\left | { A } \right . } \right )+P\left ( { \bar{A} } \right ).P\left ( { B\left | { \bar{A} } \right . } \right ) }=\frac { 0,02.0,4 } { 0,02.0,4+0,98.0,05 }=\frac { 8 } { 57 } $.
d) Sai. Việc sử dụng điện thoại di động khi đang lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn giao thông lên $ \frac { 0,4 } { 0,05 }=8 $ lần so với không sử dụng điện thoại di động khi đang lái xe (không phải 10 lần).