Đồ thị hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } } { x+1 } $ có hai điểm cực trị $ A $ và $ B $. Độ dài đoạn thẳng $ AB $ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Đạo hàm: $ y'=\frac { x ^ { 2 } +2x } { (x+1) ^ { 2 } };y'=0⇒\left[ \begin{array}{l} x=0⇒y=0 \\ x=-2⇒y=-4 \end{array} \right. $ Theo tính chất hàm hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất, ta có hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là $ A(0;0);B(-2;-4) $ Do đó, khoảng cách giữa hai điểm cực trị là: $ AB=2\sqrt { 5 }≈4,5 $