Trong không gian $ Oxyz $, đường thẳng đi qua điểm $ A\left ( { 1\,;\,4\,;\,-7 } \right ) $ và vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+2y-2z+2024=0 $ có phương trình là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { x-1 } { 1 }=\frac { y-4 } { 2 }=\frac { z+7 } { -2 } $ Lời giải: Gọi $ Δ $ là đường thẳng đi qua điểm $ A\left ( { 1\,;\,4\,;\,-7 } \right ) $ và vuông góc với mặt phẳng$ \left ( { P } \right ):x+2y-2z+2024=0 $. Mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ có VTPT là: $ n_{ \left ( { P } \right ) } =\left ( { 1\,;\,2\,;\,-2 } \right ) $. Vì$ Δ $ vuông góc mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ nên nhận $ u=n_{ \left ( { P } \right ) } =\left ( { 1\,;2\,;-2 } \right ) $ làm VTCP. Phương trình đường thẳng $ Δ $: $ \frac { x-1 } { 1 }=\frac { y-4 } { 2 }=\frac { z+7 } { -2 } $.

Trong không gian $ Oxyz $, đường thẳng đi qua điểm $ A\left ( { 1\,;\,4\,;\,-7 } \right ) $ và vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+2y-2z+2024=0 $ có phương trình là

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)