Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;1;-2 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { 1;0;2 } \right ) $ có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng qua là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 2x-6y-z+5=0 $ Lời giải: Ta có $ n=\left[ \overset\rightarrow { a },\overset\rightarrow { b } \right]=\left ( { 2;-6;-1 } \right ) $. Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến $ n=\left ( { 2;-6;-1 } \right ) $ nên có phương trình $ 2\left ( { x-1 } \right )-6\left ( { y-1 } \right )-\left ( { z-3 } \right )=0⇔2x-6y-z+7=0 $. Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: $ 2x-6y-z+7=0 $.

Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;1;-2 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { 1;0;2 } \right ) $ có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng qua là

Cùng dạng: Lập phương trình mặt phẳng theo điều kiện cho trước (qua 3 điểm, qua điểm và vtpt, chứa đường thẳng)