Cho tam thức $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 2 } -x-1 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Tam thức đã cho có hai nghiệm phân biệt. Đúng. b. $ f\left ( { x } \right ) < 0 $khi $ x∈\left ( { -\frac { 1 } { 2 };1 } \right ) $. Đúng. c. Tam thức đã cho nhận giá trị dương trên khoảng $ (3;+∞) $ Đúng. d. $ x=2 $là một nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right ) < 0 $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Ta có : $ 2x ^ { 2 } -x-1=0⇔\left[ x=1 \ x=-\frac { 1 } { 2 } \right. $ b) Đúng. $ f\left ( { x } \right ) < 0⇔2x ^ { 2 } -x-1 < 0⇔-\frac { 1 } { 2 } < x < 1 $ Vậy nên $ f\left ( { x } \right ) < 0 $ khi $ x∈\left ( { -\frac { 1 } { 2 };1 } \right ) $. c) Đúng. $ f\left ( { x } \right )>0⇔2x ^ { 2 } -x-1>0⇔\left[ x>1 \ x < -\frac { 1 } { 2 } \right. $ Vậy nên $ f\left ( { x } \right ) $ cũng nhận giá trị dương trên khoảng $ (3;+∞) $ . d) Sai. Ta có : $ f\left ( { 2 } \right )=2.2 ^ { 2 } -2-1=5>0 $

Cho tam thức $ f\left ( { x } \right )=2x ^ { 2 } -x-1 $.

Cùng dạng: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn