Phương trình $ 2\sin\left ( { x-\frac { \pi } { 6 } } \right )+2=0 $ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $ \left ( { 0;2\pi } \right ) $

Ta có: $ 2\sin\left ( { x-\frac { \pi } { 6 } } \right )+2=0 ⇔\sin\left ( { x-\frac { \pi } { 6 } } \right )=-1 ⇔x=-\frac { \pi } { 3 }+k2\pi ,\,\,k\in \mathbb{Z} $ Do $ x\in \left ( { 0;2\pi } \right ) $ nên $ 0 < -\frac { \pi } { 3 }+k2\pi < 2\pi ⇔\frac { 1 } { 6 } < k < \frac { 7 } { 6 } ⇔k=1 $. Vậy phương trình có một nghiệm $ x=\frac { 5\pi } { 3 } $.