Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $ 2x-5y≤10\,\,\,\left ( { 1 } \right ) $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điểm $ M\left ( { 1;-4 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $. Sai. b. Điểm $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $. Đúng. c. Miền nghiệm của bất phương trình là miền không bị gạch (tính cả bờ) được biểu diễn như hình Đúng. d. Có 10 điểm có tọa độ là các bộ số nguyên dương thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên. Sai. Lời giải: a) S. Thay $ x=1,y=-4 $ vào vế trái của $ \left ( { 1 } \right ) $ ta được: $ 2+20=22>10 $. Vậy điểm $ M\left ( { 1;-4 } \right ) $ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $. b) Đ. Thay $ x=0,y=0 $ vào vế trái của $ \left ( { 1 } \right ) $ ta được: $ 0 < 10 $. Vậy $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $ \left ( { 1 } \right ) $. c) Đ. Đường thẳng $ d:2x-5y=10\, $ đi qua hai điểm $ \left ( { 0;-2 } \right ) $ và $ \left ( { 5;0 } \right ) $. Do gốc tọa độ $ O $ nằm trong miền nghiệm của bất phương trình nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $ d:2x-5y=10\, $ và chứa gốc toạ độ và kể cả đường thẳng $ d $. d) S. Ta có: $ 2x≤5y+10 $, vì $ x $ là số nguyên dương nên $ 5y+10≥0⇔y≥-2 $. Có vô số giá trị $ y $ nguyên dương thỏa mãn.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $ 2x-5y≤10\,\,\,\left ( { 1 } \right ) $

Cùng dạng: Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn