Bài tập nâng cao · Bài 46
Dạng 2. Xác suất liên quan người, vật
Bài tập nâng cao Xác suất · Bài 46
Một kệ dài có chứa 25 hộp Nescafe có vỏ màu xanh, 24 hộp Nescafe có vỏ màu đỏ. Người thứ nhất chọn ngẫu nhiên một hộp, tiếp theo người thứ hai chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất người thứ hai chọn được hộp Nescafe có vỏ màu xanh.
Xem lời giải
Lời giải
Trường hợp 1: Người thứ nhất lấy được hộp xanh và người thứ hai cũng lấy được hộp xanh.
+ Xác suất để người thứ nhất lấy được hộp xanh là $\frac{25}{49}$.
+ Xác suất để người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{24}{48}$.
Vậy xác suất để người thứ nhất lấy được hộp xanh và người thứ hai cũng lấy được hộp xanh là $\frac{25}{49}\cdot\frac{24}{48}=\frac{25}{98}$
Trường hợp 2: Người thứ nhất lấy được hộp đỏ và người thứ hai lấy được hộp xanh.
+ Xác suất để người thứ nhất lấy được hộp đỏ là $\frac{24}{49}$.
+ Xác suất để người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{25}{48}$.
Vậy xác suất để người thứ nhất lấy được hộp đỏ và người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{24}{49}\cdot\frac{25}{48}=\frac{25}{98}$
Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{25}{98}+\frac{25}{98}=\frac{25}{49}$
+ Xác suất để người thứ nhất lấy được hộp xanh là $\frac{25}{49}$.
+ Xác suất để người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{24}{48}$.
Vậy xác suất để người thứ nhất lấy được hộp xanh và người thứ hai cũng lấy được hộp xanh là $\frac{25}{49}\cdot\frac{24}{48}=\frac{25}{98}$
Trường hợp 2: Người thứ nhất lấy được hộp đỏ và người thứ hai lấy được hộp xanh.
+ Xác suất để người thứ nhất lấy được hộp đỏ là $\frac{24}{49}$.
+ Xác suất để người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{25}{48}$.
Vậy xác suất để người thứ nhất lấy được hộp đỏ và người thứ hai lấy được hộp xanh là $\frac{24}{49}\cdot\frac{25}{48}=\frac{25}{98}$
Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{25}{98}+\frac{25}{98}=\frac{25}{49}$