Bất phương trình $ x ^ { 2 } +x-1≥2x ^ { 2 } -7 $ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 6 $. Lời giải: Bpt $ x ^ { 2 } +x-1≥2x ^ { 2 } -7⇔x ^ { 2 } -x-6≤0 $ Đặt vế trái của bất phương trình là $ f\left ( { x } ight ) $. Ta có: $ f\left ( { x } ight )=0⇔x ^ { 2 } -x-6=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=3 \ x=-2 \end{array} ight. $. Bảng xét dấu: $ x $ $ -∞ $ $ -2 $ $ 3 $ $ +∞ $ $ f\left ( { x } ight ) $ $ + $ $ 0 $ $ - $ $ 0 $ $ + $ Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $ S=\left[ -2;\,3 ight] $. Vậy bất phương trình đã cho có $ 6 $ nghiệm nguyên.

Bất phương trình $ x ^ { 2 } +x-1≥2x ^ { 2 } -7 $ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cùng dạng: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn