(Liên trường THPT Ninh Bình 2025) Một đoàn tàu đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc $ a=0,004t\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ) $ và đi qua cái cây trong thời gian $ 60 $ giây. Sau $ 90 $ giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Vận tốc của đoàn tàu là $ v=4.10 ^ { -3 } t ^ { 2 } \left ( { m/s } \right ) $. Sai. b. Sau $ 90 $ giây, đoàn tàu chuyển động với vận tốc $ 58,32\left ( { km/h } \right ) $. Đúng. c. Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài $ 486\left ( { m } \right ) $. Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian $ 30 $ giây. Sai. d. Chiều dài của đoàn tàu là $ l=144\left ( { m } \right ) $. Đúng. Lời giải: a) Sai. Vận tốc của tàu là $ v\left ( { t } \right )=\int { 0,004t\,dt }=2.10 ^ { -3 } t ^ { 2 } +C $. Vì đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đừng yên nên $ v\left ( { 0 } \right )=0\Rightarrow C=0\Rightarrow v\left ( { t } \right )=2.10 ^ { -3 } t ^ { 2 } \left ( { m/s } \right ) $ b) Đúng. Sau $ 90 $ giây, đoàn tàu chuyển động với vận tốc là: $ v\left ( { 90 } \right )=2.10 ^ { -3 } .90 ^ { 2 } =16,2\left ( { m/s } \right )=58,32\left ( { km/h } \right ) $. c) Sai. Chiều dài của con tàu là $ l=\int _{ 0 }^{ 60 } { 2.10 ^ { -3 } }t ^ { 2 } =144\left ( { m } \right ) $ Tổng độ dài quãng đường con tàu đi qua cầu là $ h=144+486=630\left ( { m } \right ) $. Thời gian để tàu qua cầu là $ t=\frac { 630 } { 16,2 }=38,\left ( { 8 } \right )\left ( { s } \right ) $ d)Đúng. Dựa vào câu c.

Cùng dạng: Tích phân