Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi đầu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là $ 2( m/s) $ thì đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: ( $ m/s $) và kết quả làm tròn đến hàng phằn trăm)

Gọi $ t(s),t>0 $ là thời gian di chuyển của điểm đầu dưới thang. Quãng đường điểm dưới thang di chuyển là $ s_{ d } =2t(m) $. Quãng đường thang trên thang di chuyển là $ s_{ t } =9-\sqrt[] { 81-4t ^ { 2 } } $. Khi điểm trên thang cách mặt đất $ 3m⇒s_{ d } =\sqrt[] { 81-9 }=6\sqrt[] { 2 }⇒6\sqrt[] { 2 }=2t⇒t=3\sqrt[] { 2 }(s) $ Tốc độ di chuyển của đầu trên thang là $ \left ( { s_{ t } } \right ) ^ { ′ } =\left ( { 9-\sqrt[] { 81-4t ^ { 2 } } } \right ) ^ { ′ } =\frac { 4t } { \sqrt[] { 81-4t ^ { 2 } } }=4\sqrt[] { 2 }( m/s)≈5,66( m/s) $