Một camera truyền hình đặt ở mặt đất đang quay cảnh phóng một tên lửa tại một điểm cách bệ phóng 800 m. Gọi $ θ $ là góc nâng của camera so với phương ngang và $ h $ là độ cao tên lửa (xem hình vẽ). Khi tên lửa ở độ cao 320 m và đạt tốc độ $ 4,64 km/s $ thì góc nâng camera $ θ $ đang có vận tốc góc bằng bao nhiêu $ rad/s $.

Ta có $ \tanθ(t)=\frac { h(t) } { 0,8 } $ nên đạo hàm hai về ta có: $ \frac { θ ^ { ′ } (t) } { \cos ^ { 2 } θ }=\frac { h ^ { ′ } (t) } { 0,8 } $. Khi $ h=320 m $ thì $ \tanθ=\frac { 320 } { 800 }=\frac { 2 } { 5 } $ Lại có: $ \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } θ(t) }=1+\tan ^ { 2 } θ(t)⇔\cos ^ { 2 } θ(t)=\frac { 1 } { 1+\tan ^ { 2 } θ(t) } $ nên $ \cos ^ { 2 } θ=\frac { 25 } { 29 } $. Suy ra $ θ'(t)=\frac { h'(t)⋅\cos ^ { 2 } θ } { 0,8 }=\frac { 4,64⋅\frac { 25 } { 29 } } { 0,8 }=5 $ (rad/s).