Đúng/Sai · Câu 34
Trong một hộp đựng $ 5 $ quả cầu chứa phiếu có thưởng và $ 10 $ quả cầu chứa phiếu không có thưởng ( các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên ( không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai.
B: “ Bình lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
$ n\left ( { Ω } \right )=15.14;n\left ( { B } \right )=5.14⇒P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 5 } { 15 }=\frac { 1 } { 3 } $.
b) Đúng.
A: “ An lấy được quả cầu chứa phiếu có thưởng”.
$ n\left ( { AB } \right )=4.5⇒P\left ( { A\|B } \right )=\frac { n\left ( { AB } \right ) } { n\left ( { B } \right ) }=\frac { 4.5 } { 5.14 }=\frac { 2 } { 7 } $.
c) Đúng.
$ P\left ( { AB } \right )=\frac { 1 } { 3 }.\frac { 2 } { 7 }=\frac { 2 } { 21 } $.
d) Đúng.
Do tính đối xứng, $ P\left ( { A } \right )=\frac { 1 } { 3 } $. Áp dụng công thức Bayes: $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { P\left ( { A\|B } \right ).P\left ( { B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=\frac { \frac { 2 } { 7 }.\frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 3 } }=\frac { 2 } { 7 } $.