Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 2 } -17x-21 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21=0 $ có 2 nghiệm là $ x=-7,\,x=\frac { -3 } { 2 } $. Đúng. b. Bảng xét dấu của tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 2 } -17x-21 $ là: Sai. c. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21≥0 $ là $ 6 $. Đúng. d. Bất phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21≥m $ có nghiệm khi $ m≤\frac { 121 } { 8 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21=0 $ có 2 nghiệm là $ x=-7,\,x=\frac { -3 } { 2 } $ b) Sai. Tam thức $ f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 2 } -17x-21 $ có hệ số $ a=-2 < 0 $ nên bảng xét ldấu là c) Đúng. Bất phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21≥0 $ tập nghiệm là $ S=\left[ -7\,;\,\frac { -3 } { 2 } \right] $. Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là $ x∈\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2\right\} $. Vậy bất phương trình có $ 6 $ nghiệm nguyên. d) Đúng. Ta có bảng biến thiên của hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 2 } -17x-21 $ như sau: Vậy bất phương trình $ -2x ^ { 2 } -17x-21≥m $ có nghiệm khi $ m≤\frac { 121 } { 8 } $.

Cho tam thức bậc hai $ f\left ( { x } \right )=-2x ^ { 2 } -17x-21 $.

Cùng dạng: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn