Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc $ O $ trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ là một parabol có phương trình $ y=-\frac { 3 } { 1000 }x ^ { 2 } +x $, trong đó $ x $ là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc $ O $, $ y $ là độ cao của vật so với mặt đất. Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc $ O $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 1000 } { 3 } $ Lời giải: Ta có $ y=0⇔-\frac { 3 } { 1000 }x ^ { 2 } +x=0⇔\left[ \begin{array}{l} x=0 \ x=\frac { 1000 } { 3 } \end{array} ight. $. Bảng xét dấu của $ y $như sau Vật bay lên khỏi mặt đất khi $ x∈\left ( { 0;\frac { 1000 } { 3 } } ight ) $ và chạm đất khi $ x=\frac { 1000 } { 3 } $. Vậy khoảng các từ điểm chạm đất sau khi bay của vật đến gốc $ O $ bằng $ \frac { 1000 } { 3 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng dấu tam thức vào chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN