Cho hàm số bậc hai $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ x=2 $ là một nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )≥0 $. Đúng. b. Bất phương trình $ f\left ( { x } \right )≤0 $ vô nghiệm. Sai. c. Bất phương trình $ f\left ( { x } \right )>0 $ có tập nghiệm $ S=\left ( { -∞;a } \right )∪\left ( { b;+∞ } \right ) $. Khi đó: $ a+b=2 $. Sai. d. Chọn một số thực $ x_{ 0 } $ tùy ý, ta luôn có $ x=x_{ 0 } $ là nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )>0 $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Dựa vào đồ thị, ta có: $ f\left ( { 2 } \right )=0≥0 $. Vậy $ x=2 $ là một nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )≥0 $. b) Sai. Dựa vào đồ thị, ta có: $ f\left ( { x } \right )≤0⇔x=2 $. Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )≤0 $ là $ S=\left\{2\right\}≠∅ $. c) Sai. Dựa vào đồ thị, ta có: $ f\left ( { x } \right )>0⇔\left[ x < 2 \ x>2 \right. $. Do đó tập nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )>0 $ là $ S=\left ( { -∞;2 } \right )∪\left ( { 2;+∞ } \right ) $. Suy ra: $ a=2 $ và $ b=2 $. Vậy $ a+b=4 $. d) Sai. Với $ x_{ 0 } =2∈\mathbb{R} $, ta có $ f\left ( { x_{ 0 } } \right )=f\left ( { 2 } \right )=0 $. Khi đó, $ x=x_{ 0 } $ không là nghiệm của bất phương trình $ f\left ( { x } \right )>0 $.

Cho hàm số bậc hai $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ:

Cùng dạng: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn