Đúng/Sai · Câu 16
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Tam thức $f(x) = x^2 - 7x + 12$ có hai nghiệm là $x_1 = 3, x_2 = 4$ và hệ số $a = 1 > 0$.
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f(x) < 0$ khi $x \in (3; 4)$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (3; 4)$.
b) Sai. Tam thức $f(x) = -2x^2 + 3x - 1$ có hai nghiệm là $x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = 1$ và hệ số $a = -2 < 0$.
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f(x) > 0$ khi $x \in \left(\frac{1}{2}; 1\right)$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left(\frac{1}{2}; 1\right)$.
c) Đúng. Tam thức $f(x) = x^2 + 4x + 6$ có $\Delta' = 2^2 - 6 = -2 < 0$ và hệ số $a = 1 > 0$.
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f(x) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
d) Sai. Ta có: $-4x^2 + 12x - 9 = -(2x - 3)^2$.
Do đó, $-4x^2 + 12x - 9 < 0 \Leftrightarrow 2x - 3 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{3}{2}$.
Vậy tập nghiệm chính xác của bất phương trình là $\mathbb{R} \setminus \left\{\frac{3}{2}\right\}$.