Cho hình vuông $ ABCD $ tâm $ O $ cạnh $ a $. Gọi $ M $ là trung điểm $ AB $, $ G $ là trọng tâm tam giác $ ADM $. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a
$ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { CA }=a ^ { 2 } $.
b
$ \overset\rightarrow { AM }.\overset\rightarrow { AC }=\frac { a ^ { 2 } } { 3 } $.
c
$ \overset\rightarrow { AD }.\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { OM }.\overset\rightarrow { AC }=\frac { a ^ { 2 } } { 2 } $.
d
$ \left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD } } \right ).\left ( { \overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { BC } } \right )=a ^ { 2 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.