Đúng/Sai · Câu 9
Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ có $ AB=12,BC=20 $, các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. $ \sin \widehat { ACB }=\frac { AB } { BC }=\frac { 12 } { 20 }=\frac { 3 } { 5 }⇒ \widehat { ACB }≈36,87° $
b) Đúng. Ta có: $ \cos \widehat { ABC }=\frac { AB } { BC }=\frac { 3 } { 5 } $
$ \overset\rightarrow { BA }.\overset\rightarrow { BC }=\left | { \overset\rightarrow { BA } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { BC } } \right |.\cos\left ( { \overset\rightarrow { BA },\overset\rightarrow { BC } } \right )=12.20.\frac { 3 } { 5 }=144 $
c) Sai. Ta có: $ AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } =BC ^ { 2 } ⇒AC=16⇒\cos \widehat { ACB }=\frac { AC } { BC }=\frac { 4 } { 5 } $
$ \overset\rightarrow { BC }.\overset\rightarrow { CA }=-\overset\rightarrow { CB }.\overset\rightarrow { CA }=-\left | { \overset\rightarrow { CB } } \right |.\left | { \overset\rightarrow { CA } } \right |.\cos\left ( { \overset\rightarrow { CB },\overset\rightarrow { CA } } \right )=-20.16.\frac { 4 } { 5 }=-256 $
d) Sai.