Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =\frac { 1.3.5...\left ( { 2n-1 } \right ) } { 2.4.6.2n } $. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. Dãy số bị chặn Lời giải: Lời giải Chọn D Xét $ \frac { 2k-1 } { 2k } < \frac { 2k-1 } { \sqrt[] { 4k ^ { 2 } -1 } }=\frac { \sqrt[] { \left ( { 2k-1 } ight ) ^ { 2 } } } { \sqrt[] { \left ( { 2k-1 } ight )\left ( { 2k+1 } ight ) } }=\frac { \sqrt[] { 2k-1 } } { \sqrt[] { 2k+1 } },∀k≥1 $ $ ⇒u_{ n } < \frac { \sqrt[] { 1 } } { \sqrt[] { 3 } }.\frac { \sqrt[] { 3 } } { \sqrt[] { 5 } }.\frac { \sqrt[] { 5 } } { \sqrt[] { 7 } }...\frac { \sqrt[] { 2n-1 } } { \sqrt[] { 2n+1 } }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2n+1 } }≤\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } },∀n∈\mathbb{N} ^ { * } \ ⇒0 < u_{ n } < \frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } },∀n∈\mathbb{N} ^ { * } $ Vậy $ (u_{ n } ) $ bị chặn

Cho dãy số $ (u_{ n } ) $biết $ u_{ n } =\frac { 1.3.5...\left ( { 2n-1 } \right ) } { 2.4.6.2n } $. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cùng dạng: Dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn