Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, $ SA=AC $. Tính góc giữa đường thẳng $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { SBD } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 30° $ Lời giải: Gọi O là giao điểm của $ AC $ và $ BD $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} AO⊥BD \ AO⊥SO \end{array} ight.⇒AO⊥\left ( { SBD } ight ) $ nên góc giữa đường thẳng $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { SBD } ight ) $ là $ \widehat { ASO } $. Xét tam giác cân $ SAC $ có $ SA=AC $ nên tam giác $ SAC $ đều. Vậy $ \widehat { ASC }=60° $suy ra $ \widehat { ASO }=30° $. Vậy góc giữa đường thẳng $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { SBD } ight ) $ bằng $ 30° $.

Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $, $ SA=AC $. Tính góc giữa đường thẳng $ SA $ và mặt phẳng $ \left ( { SBD } \right ) $.

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính