Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 2 } =0 $, $ u_{ 8 } =30 $. Khi đó $ S_{ 20 } $ bằng

Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 2 } =0 \\ u_{ 8 } =30 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +d=0 \\ u_{ 1 } +7d=30 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =-5 \\ d=5 \end{array} \right. $. Vậy $ S_{ 20 } =\frac { 20 } { 2 }\left[ 2.(-5)+\left ( { 20-1 } \right )5 \right]=850 $.