Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ 1;{ \rm{ } }\,4;{ \rm{ } }\,16;{ \rm{ } }\,64;{ \rm{ } }\cdots $ Gọi $ S_{ n } $ là tổng của $ n $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ S_{ n } =\frac { 4 ^ { n } -1 } { 3 }. $ Lời giải: Cấp số nhân đã cho có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \ q=4 \end{array} ight.\xrightarrow S_{ n } =u_{ 1 } .\frac { 1-q ^ { n } } { 1-q }=1.\frac { 1-4 ^ { n } } { 1-4 }=\frac { 4 ^ { n } -1 } { 3 }. $

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ 1;{ \rm{ } }\,4;{ \rm{ } }\,16;{ \rm{ } }\,64;{ \rm{ } }\cdots $ Gọi $ S_{ n } $ là tổng của $ n $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)