Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =-6 $ và $ q=-2. $ Tổng $ n $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng $ 2046. $ Tìm $ n. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ n=10. $ Lời giải: Ta có $ 2046=S_{ n } =u_{ 1 } .\frac { 1-q ^ { n } } { 1-q }=-6.\frac { 1-\left ( { -2 } \right ) ^ { n } } { 1-\left ( { -2 } \right ) }=2\left ( { \left ( { -2 } \right ) ^ { n } -1 } \right )⇒\left ( { -2 } \right ) ^ { n } =1024⇔n=10. $

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =-6 $ và $ q=-2. $ Tổng $ n $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng $ 2046. $ Tìm $ n. $

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)