Một tháp $ 11 $ tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là $ 3072{ \rm{ m } } ^ { { \rm{ 2 } } } . $ Biết rằng diện tích mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt sàn ngay bên dưới. Gọi $ a $ là tổng diện tích mặt sàn của $ 11 $ tầng, $ b $ là diện tích mặt sàn tầng trên cùng. Giá trị của $ a-b $ bằng

Gọi $ S $ là diện tích tầng dưới cùng. Khi đó $ _{ 1 } =S; \\ T_{ 2 } =\frac { 1 } { 2 }.S; \\ T_{ 3 } =\frac { 1 } { 2 }.T_{ 2 } =\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }.S; ... \\ T_{ 11 } =\frac { 1 } { 2 ^ { 10 } }.S=\frac { 1 } { 2 ^ { 10 } }.3072=3 $ Vậy diện tích mặt trên cùng của tháp bằng $ 3\,m ^ { 2 } $ hay $ b=3 $. Ta có tổng diện tích mặt sàn của 11 tầng là $ T=3072⋅\frac { 1-\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 11 } } { 1-\frac { 1 } { 2 } }=6141=a $. Suy ra $ a-b=6138 $