Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n = 5^n - 1$ với $n = 1, 2, \dots$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân đó?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $u_1 = 4$, $q = 5$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \left\{\begin{array}{l} u_1 = S_1 = 5 - 1 = 4 \ u_1 + u_2 = S_2 = 5^2 - 1 = 24 \end{array}ight. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} u_1 = 4 \ u_2 = 24 - u_1 = 20 \end{array}ight. $$ Suy ra $u_1 = 4$, và công bội $q = \frac{u_2}{u_1} = 5$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n = 5^n - 1$ với $n = 1, 2, \dots$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân đó?

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)