Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $ u_{ 2 } =6 $, $ u_{ 4 } =24 $. Tính tổng của $ 12 $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 3.2 ^ { 12 } -3 $. Lời giải: Gọi công bội của CSN bằng $ q $. Suy ra $ u_{ 4 } =u_{ 2 } .q ^ { 2 } ⇒q=±2 $. Do CSN có các số hạng không âm nên $ q=2 $. Ta có $ S_{ 12 } =u_{ 1 } .\frac { 1-q ^ { 12 } } { 1-q } =3.\frac { 1-2 ^ { 12 } } { 1-2 } =3\left ( { 2 ^ { 12 } -1 } \right ) $.

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $ u_{ 2 } =6 $, $ u_{ 4 } =24 $. Tính tổng của $ 12 $ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Cùng dạng: Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1)