Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết $ u_{ 1 } =12 $, $ \frac { u_{ 3 } } { u_{ 8 } }=243 $. Tìm $ u_{ 9 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ u_{ 9 } =\frac { 4 } { 2187 } $. Lời giải: Gọi $ q $ là công bội của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $. Ta có $ u_{ 3 } =u_{ 1 } q ^ { 2 } $, $ u_{ 8 } =u_{ 1 } q ^ { 7 } ⇒\frac { u_{ 3 } } { u_{ 8 } }=\frac { 1 } { q ^ { 5 } }=243 ⇒q=\frac { 1 } { 3 } $. Do đó $ u_{ 9 } =u_{ 1 } q ^ { 8 } =12.\left ( { \frac { 1 } { 3 } } \right ) ^ { 8 } =\frac { 4 } { 2187 } $.

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết $ u_{ 1 } =12 $, $ \frac { u_{ 3 } } { u_{ 8 } }=243 $. Tìm $ u_{ 9 } $.

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)