Cho cấp số nhân $ u_{ n } $ có $ u_{ 2 } =\frac { 1 } { 4 } $, $ u_{ 5 } =16 $. Tìm công bội $ q $ và số hạng đầu $ u_{ 1 } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ q=4 $, $ u_{ 1 } =\frac { 1 } { 16 } $. Lời giải: Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 2 } =\frac { 1 } { 4 } \ u_{ 5 } =16 \end{array} ight. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } .q=\frac { 1 } { 4 } \left ( { 1 } ight ) \ u_{ 1 } .q ^ { 4 } =16 \left ( { 2 } ight ) \end{array} ight. $. Chia hai vế của $ \left ( { 2 } ight ) $ cho $ \left ( { 1 } ight ) $ ta được $ q ^ { 3 } =64 ⇔q=4 $ $ ⇒u_{ 1 } =\frac { 1 } { 16 } $.

Cho cấp số nhân $ u_{ n } $ có $ u_{ 2 } =\frac { 1 } { 4 } $, $ u_{ 5 } =16 $. Tìm công bội $ q $ và số hạng đầu $ u_{ 1 } $.

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)