Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Số lượng vi khuẩn tăng lên là cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với công bội $ q=2 $. Ta có: $ u_{ 6 } =64000 ⇒u_{ 1 } .q ^ { 5 } =64000 $ $ ⇒u_{ 1 } =2000 $. Sau $ n $ phút thì số lượng vi khuẩn là $ u_{ n+1 } $. $ u_{ n+1 } =2048000 ⇒u_{ 1 } .q ^ { n } =2048000 ⇒2000.2 ^ { n } =2048000 $ $ ⇒n=10 $. Vậy sau $ 10 $ phút thì có được $ 2048000 $ con.